|
|
HGNET
На данном Web-сайте представлено программное обеспечение для численного
исследования моделей гипотетических генных сетей
(ГГС) - пакет HGNET.
Гипотетические генные сети, как научное направление
Гипотетические генные сети (ГГС), как научное направление развивается в
Институте Цитологии и Генетики СО РАН с начала 2001 года.
Долгосрочной целью данного направления является разработка теории
поведения регуляторных контуров генных сетей. На начальном этапе для
исследования свойств гипотетических генных сетей применяются методы
математического моделирования в терминах дифференциальных уравнений,
методы дискретной и непрерывной математики. Основная проблема, которая
здесь решается состоит
в исследовании закономерностей формирования различного типа предельных
режимов в зависимости от структурной организации гипотетических генных
сетей. В совместной работе участвовала большая группа специалистов ИЦиГ СО РАН, ИМ СО РАН и НГУ.
Итогом совместных усилий явилось создание нового научного направления - теории ГГС, которая продолжает развиваться, открывая
достаточно неожиданные свойства моделей ГГС, в частности, в виде новых математических проблем.
Результаты по теории ГГС опубликованы в ряде журналов по биологии и математике, докладывались на международных конференция.
Признание теории ГГС как актуального междисциплинарного научного направления выражается в его поддержке грантами биологической,
информационной, математической направленности. Отметим, что серия работ по исследованию моделей ГГС была включена в перечень
важнейших результатов Института математики им. С.Л.Соболева, полученных в 2002 г. На механико-математическом факультете НГУ
теория ГГС официально является предметом для студенческих дипломных работ, список которых в настоящее время выглядит
достаточно внушительно.
Пакет HGNET
Разработка пакета HGNET . одно из проявлений численных исследований
моделей ГГС, подводящая некоторый итог нашим представлениям о свойствах
моделей на первом этапе. Являясь инструментом научных исследований,
пакет в то же время служит удобным средством демонстрации свойств ГГС.
Кроме того, в учебном процессе пакет играет роль математического
обеспечения в вычислительном практикуме студентов, занимающихся ГГС,
при выполнение курсовых и дипломных работ,M
В пакете HGNET нашли отражение проблемы, сформулированные в работах [1-26].
Пакет ориентирован на численное исследование автономных систем
уравнений с правыми частями специального вида, представляющих
математические модели гипотетических генных сетей. При этом
используются как алгоритмы, эффективность которых обусловлена учетом
свойств рассматриваемых моделей, так и алгоритмы общего характера.
Проведение качественного и численного исследований ГГС позволило
получить достаточно полное представлению о поведении решений
соответствующих автономных систем: множественность и устойчивость
стационарных решений в зависимости от параметров, возникновение
автоколебаний в определенных областях изменения параметров и т. д..
Отметим, что ГГС относятся к так называемым базовым моделям в проблеме
описания функционирования генных сетей общего вида и, следовательно, их
изучение, как и изучение других базовых моделей, составляют основу
моделирования генных сетей с заранее известными свойствами.
Численные эксперименты, проводимые в рамках пакета HGNET, могут
служить иллюстрацией ряда общих утверждений относительно поведения
решений рассматриваемых автономных систем с произвольным числом
уравнений. К ним относятся, в частности: а) (n,k) критерий,
предсказывающий число устойчивых состояний автономной системы, к
которым стремится решение с ростом времени (стационары, предельные
циклы); б) описание автоколебаний уравнениями с запаздывающими
аргументами; в) предельный переход в моделях синтеза вещества с ростом
числа промежуточных стадий к уравнению с запаздывающим аргументом.
Результаты интегрирования автономной системы могут быть
представлены в виде графиков в физической плоскости, фазовой плоскости,
плоскости Пуанкаре, а также в 3-x мерной проекции фазового пространства
и гиперплоскости Пуанкаре с вращением. Для 3-х мерной проекции имеется
обычный и стерео-режим. В процессе численного исследования задачи Коши
предусмотрена возможность изменения интервала интегрирования и значений
параметров модели.
Пакет содержит следующие разделы (oписание разделов [PDF]):
|
